面对网络教育机构不退学费的问题，学员可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、核查合同条款
首先，学员应仔细核查与网络教育机构签订的合同或协议，特别是关于退费的相关条款。如果合同中明确规定了退费的条件和流程，且学员符合这些条件，那么学员有权要求网络教育机构按照合同规定进行退费。
二、协商沟通
在确认自己有权要求退费后，学员应首先尝试与网络教育机构进行协商沟通。在沟通过程中，学员应保持冷静和理性，明确表达自己的退费诉求，并提供相应的证据和资料。如果网络教育机构同意退费，双方应协商确定退费的金额、方式和时间等具体事宜。
三、向消费者协会投诉
如果协商沟通无果，学员可以向当地的消费者协会或相关调解组织寻求帮助。在投诉时，学员应提供充分的证据，如合同、付款凭证、聊天记录等，以证明自己的权益。消费者协会通常会提供调解服务，协助学员与网络教育机构解决纠纷。
四、向行政部门投诉
除了向消费者协会投诉外，学员还可以向相关的行政部门（如工商行政管理部门）进行投诉。行政部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，保护消费者的合法权益。在投诉时，学员同样需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
五、提请仲裁或诉讼
如果以上途径均无法解决问题，学员还可以根据与网络教育机构达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，学员需要委托律师或相关法律人士协助自己准备证据材料、撰写法律文书并参与仲裁或诉讼程序。仲裁结果和法院判决通常具有法律约束力，双方必须遵守。
六、加强防范意识
在处理完退费问题后，学员应加强自我防范意识，避免再次陷入类似的纠纷。在选择网络教育机构时，要谨慎考察其资质、信誉和服务质量等方面，避免选择不良机构。同时，学员还应了解自己的权益和义务，以便在遇到问题时能够及时采取措施维护自己的合法权益。
综上所述，面对网络教育机构不退学费的问题，学员可以通过核查合同条款、协商沟通、向消费者协会投诉、向行政部门投诉、提请仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，学员应保持冷静和理性，避免采取过激行为或盲目相信他人的承诺。
